Question

14．把一个长方形的长增加3分米，宽增加5分米后就变成一个正方形，面积比原来增加105平方分米，求原来长方形的面积是多少平方分米？（先画图．在解答）

Answer 1

分析 设正方形的边长为x分米，则正方形的面积为x²平方分米，原来长方形的长是（x-3）米，宽是（x-5）分米，面积是（x-3）×（x-5），再根据面积增加105平方分米，列出方程解答即可．

解答 解：如图：

设正方形边长为x分米
x²-（x-3）（x-5）=105
        x²-x²+8x-15=105
                 8x-15=105
                    8x=120
                     x=15
原来面积为：（15-3）×（15-5）
=12×10
=120（平方分米）
答：原来长方形的面积是120平方分米．

点评 关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．