Question

20．计算（能简算的要简算）
$\frac{3}{7}$-（$\frac{9}{14}$-$\frac{1}{2}$）                               
$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$
$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{5}$                                     
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
（2）运用加法的交换律进行简算；
（3）运用加法的交换律、减法的性质进行简算；
（4）把算式中的$\frac{1}{2}$改写成（1-$\frac{1}{2}$）、$\frac{1}{4}$改写成（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）、$\frac{1}{8}$改写成（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）、$\frac{1}{16}$改写成（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$），进而去括号解答．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$-（$\frac{9}{14}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{7}$；

（2）$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{4}$
=1+$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；

（3）$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=1-1
=0；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$．

点评 本题主要考查学生依据四则运算的顺序进行计算，以及运用简便算法解决问题的能力．