Question

7．一条公路长90米，在这条公路的两边从一端起每隔6米栽一棵松树（两端都栽），再每隔10米栽一棵杨树，已栽上松树的地方就不再栽杨树，这条公路上松树和杨树一共有多少棵？

Answer 1

分析 两端都栽，那么植树的棵数=间隔数+1，先用90除以6，求出间隔数，再加上1，就是一边松树的棵数；杨树是每10米一棵，两端都没有杨树，看成两端都不栽的植树问题，先用90除以10再减去1，就是一边植杨树的棵数；又栽上松树的地方就不再栽杨树，也是4和10的公倍数的地方重复计算了一遍；把松树的棵数加上杨树的棵数，再减去杨树和松树重复的地方，求出一边植树的棵数，再乘2就是植树的总棵数．

解答 解：90÷6+1
=15+1
=16（棵）
90÷10-1
=9-1
=8（棵）
4和10在90以内的公倍数有：20，40，60，80；一共是4个，也就是重复了4棵树；
16+8-4=20（棵）
20×2=40（棵）
答：这条公路上松树和杨树一共有40棵．

点评 解决本题根据植树问题的求解方法分别求出杨树和松树的棵数，注意需要去掉重复的棵数，路的两边需要乘2．