Question

在1～50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下的数的平均数是24

11

23

．去掉的两个奇数是

15

和

47

．

Answer 1

分析：把1～50的自然数中有25个奇数、25个偶数，若去掉所有的偶数，则25个奇数的和是1+2+3+4+…+49=625，再去掉差是32的两个奇数，则剩下的23个所以奇数的和是24

11

23

×23=563，这样可得去掉的两个奇数的和是625-563=62，且这两个奇数的差是32，设这两个奇数分别是x、y，则x+y=62，x-y=32，据此可得出符合题意的两个奇数分别是：47和15．

解答：解：根据题干分析可得：把1～50的自然数中有25个奇数、25个偶数，25个奇数的和是1+2+3+4+…+49=625，
再去掉两个奇数，则剩下的23个所以奇数的和是24

11

23

×23=563，
这样可得去掉的两个奇数的和是625-563=62，
设这两个奇数分别是x、y，根据题意可得方程：
则x+y=62，①，
x-y=32，②，
①+②可得：2x=94，则x=47，所以y=15，
答：去掉的两个奇数分别是15和47．
故答案为：15；47．

点评：首先根据1～50的自然数奇数个数是25，它们的总和是625，继而推理得出去掉的两个数的和，是完成本题的关键．