Question

（2012?宝应县模拟）一个正方体削成一个最大的圆锥，削去部分占正方体体积的

73.8

%．

Answer 1

分析：设正方体的棱长是1，则圆锥的底面直径和高都是1，由此利用正方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积，从而即可计算出削去部分的体积，再利用除法计算即可求出削去部分占正方体的体积的百分之几．

解答：解：设正方体的棱长是1，则圆锥的底面直径和高都是1，
则正方体的体积是：1×1×1=1；
圆锥的体积是：

1

3

×3.14×(

1

2

)2×1=

1

3

×3.14×

1

4

=

157

600

，
则削去部分的体积是：1-

157

600

=

443

600

，
所以削去部分占正方体体积的：

443

600

÷1×100%≈73.8%，
答：削去部分占正方体体积的73.8%．
故答案为：73.8．

点评：抓住一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，是解决此类问题的关键．