Question

书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层．这时，甲、乙、丙三层的书同样多．求甲、乙、丙三层原来分别有多少本书？

Answer 1

分析：此题可以采用逆推的方法解决．
因为最后甲、乙、丙三层的书同样多，那么这时甲、乙、丙三层各有书192÷3=64（本）；
最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层，甲层有书64本，则丙层没放之前甲层有书64÷2=32（本），丙层有书64+32=96（本）；
从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，丙层有书96本，乙层没放之前丙层有书96÷2=48（本），即丙层原有书48本，乙层有书64+48=112（本）；
先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，乙层有书112本，甲层没放之前乙层有书112÷2=56（本），即乙层原有书56本，甲层原有书192-48-56=88（本）；从而解决问题．

解答：解：最后甲、乙、丙三层各有书：
192÷3=64（本）；
丙层原有书：
（64+32）÷2，
=96÷2，
=48（本）；
乙层原有书：
（64+48）÷2，
=112÷2，
=56（本）；
甲层原有书：
192-56-48=88（本）；
答：甲、乙、丙三层原来分别有书88本、56本、48本．

点评：此题推算运用了逆推的方法，对于这样的问题，应注意逐步推算，在推算过程中，要做到思路清晰．