Question

当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁．那么爷爷比小明大

57

岁．

Answer 1

分析：设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷（x+1）岁，爸爸就是（x-1）÷2岁；则爷爷61岁时，小明是（61-x）岁，爸爸是8×（61-x）岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变，即可列出方程求得爷爷与小明的年龄差是多少岁．

解答：解：（1）设爷爷比小明大x岁，根据题意可得方程：
    x+1-（x+1）÷2=61-8×（61-x），
        x+1-

1

2

x-

1

2

=61-61×8+8x，
            8x-

1

2

x=

1

2

+61×8-61，
             

15

2

x=

854+1

2

，
               15x=855，
                 x=57．
答：爷爷比小明大57岁．

点评：此题等量关系较为复杂，要求学生要弄清题意，找准等量关系，抓住爷爷、爸爸和小明每两人之间的年龄差不变进行设未知数，是解决此题的关键．