Question

将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？

Answer 1

分析：甲+乙+丙=37，甲×乙×丙=1440，甲×乙-丙×3=12，把1440分解质因数，凑数，即可得解．

解答：解：把1440分解质因数：
1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
8+9+20=37
8×9=72，
20×3+12=72
正符合题中条件．
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20．

点评：把1440分解质因数是解决此题的关键．