精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
如图所示,在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子.若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时,圆周上还剩下
503
503
枚白子.
分析:从黑子的右面第一枚白子开始编号为1,2,3,…2012,则黑子为2013;从黑子计数,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,首先取走的依次是2、4、6、8…2012号,到此时剩余奇数号;继续取,取走的依次是1、5、9、…4n-3号(n=1、2、3…),因为2013=4×504-3,所以2013此时被取走;余下的是3,7,11,15,…2011,规律是4n-1,n=1,2,3…,求出3到2011以4为等差的等差数列的个数,即可得解.
解答:解:(2011-3)÷4+1=503(枚),
答:若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时,圆周上还剩下 503枚白子.
故答案为:503.
点评:此题考查了哈密尔顿圈与哈密尔顿链问题,锻炼了学生的认真分析问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,一个圆周上有9个位置,依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置.

查看答案和解析>>

同步练习册答案