Question

一根木棍长100米，现从左往右每6米画一根标记线，从右往左每5米作一根标记线，请问所有的标记线中有多少根距离相差4米？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：

分析：100能被5整除，所以每5米作标记线从左往右还是从右往左都是一样的．5和6的公倍数是30，从左向右每隔30米两种红点重合一次，我们先看每一个30米内有几根4厘米长的，每6米染的红点距左端的距离：6、12、18、24、30，每5米染的红点距左端的距离   5、10、15、20、25、30，两组数字逐一相减的所有得数中，是4的只有2个：10-6=4，24-20=4；所以每30米中有2根是4米长的，90米中就有6根．剩下的10米中也有1根，10-6=4，因此总共有7根．

解答： 解：5和6的公倍数是30，从左向右每隔30米两种红点重合一次，
在第一个30米内每6米染的红点距左端的距离：6、12、18、24、30，
每5米染的红点距左端的距离 5、10、15、20、25、30；
两组数字逐一相减的所有得数中，是4的只有2个：10-6=4，24-20=4；
所以每30米中有2根是4米长的，90米中有90÷30×2=6（根）．
剩下的10米中也有1根，10-6=4；
因此总共有6+1=7（根）．
答：所有的标记线中有7根距离相差4米．

点评：完成本题实际画图操作一下更好理解．