Question

5．①有8个小球，其中7个合格，另有1个为次品，质量不足．至少称2次才能保证找出找出这个次品来．
②在比例尺是1：4000000的地图上，3厘米的线段表示实际距离120千米．

Answer 1

分析 ①天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；
②要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可

解答 解：①：将8个小球分成3个、3个、2个，共三组，
先称各3个的两组，若天平平衡，则不合格的小球在2个的那组里，
再称一次，即可找出少质量不足的那个球；
若天平不平衡，从向上翘的那3个小球中取出1个，再称另外的两个；
若平衡，则拿出的那个是不合格的小球，若不平衡，则向上翘的哪个是不合格的小球；
所以，用天平称至少称2次才能保证找出这个不合格的小球．

②3÷$\frac{1}{4000000}$=12000000（厘米），
12000000厘米=120千米；
答：3厘米的线段表示实际距离120千米．
故答案为：2，120．

点评 ①该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答；
②此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．