Question

有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？

Answer 1

分析：根据题意知：原来下层书占了总数的

6

5+6

，从上层拿30本到下层后，下层书就占了总数的

4

3+4

，总数的

4

3+4

比总数的

6

5+6

就多了30本，根据分数除法的意义可求出总本数，然后根据分数乘法的意义可求出上、下两层原有的本数．

解答：解：书的总本数是：
30÷（

4

3+4

-

6

5+6

），
=30÷

2

77

，
=1155（本），
原来上层的本数是：
1155×

5

5+6

=525（本），
原来下层的本数是：
1155×

6

5+6

=630（本）．
答：原来上层有525本，下层有630本．

点评：本题的关键是根据书的总本数不变，根据从上层拿出书后分率的变化，求出书的总本数，再根据按比例分配的方法求出原来上、下层的本数．