Question

一块草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供16头牛吃30天，或可供12头牛吃45天，它可以供19头牛吃

24

天．
注：（1）草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数-吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数．

Answer 1

分析：因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出来的草．新长出来的草虽然在变，但应注意到是匀速生长的．因而这片草地每天新张的草的数量也是不变的．假设1头牛一天吃的草的数量为1份，那么16头牛30天需要吃30×16=480（份草），此时新草与原有的草也均被吃完；12头牛45天需吃12×45=540（份草），此时新草与原有的草也都被吃完．而480份草是原有的草的数量与30天新长出的草的数量的总和．540份是原来的草的数量与45天新长出的草的数量的总和，因此每天新长出来的草的份数为：（540-480）÷（45-30）=4（份）．原有草的数量为：480-30×4=360（份）．这片草地可供21头牛吃：360÷（19-4）=24（天）．

解答：解：设每1头牛1天吃的草为1份，那么牧场每天长新草
（45×12-30×16）÷（45-30）
=60÷15
=4（份）．
原来的牧场有草：45×12-45×4=360份．
吃旧草的牛有：19-4÷1=15 （头）．
吃完草的时间：360÷15=24 （天）．
答：可供19头牛吃24天．
故答案为：24．

点评：这片草地上草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变的量（即原来的草的数量）．