Question

19．计算
（1）$\frac{5}{6}$-（0.375×45+1÷3.75÷1.6）÷0.4                  
（2）（7$\frac{5}{18}$-6$\frac{5}{11}$）÷[2$\frac{14}{15}$+（4-2$\frac{14}{24}$）÷1.35]
（3）$\frac{2013}{2014}$×2015                                       
（4）163$\frac{1}{13}$÷41$\frac{1}{39}$．

Answer 1

分析 （1）先把小数化为分数，再根据四则混合运算：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的运算顺序计算即可．
（2）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的运算顺序计算即可．
（3）把2015化为2014+1，再运用乘法分配律计算即可．
（4）先把带分数化成假分数，再根据除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数进行求解即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$-（0.375×45+1÷3.75÷1.6）÷0.4
=$\frac{5}{6}$-（16$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{6}$-（16$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{6}$-19$\frac{1}{24}$÷$\frac{2}{5}$
=-$\frac{2025}{48}$

（2））（7$\frac{5}{18}$-6$\frac{5}{11}$）÷[2$\frac{14}{15}$+（4-2$\frac{14}{24}$）÷1.35]
=$\frac{163}{198}$÷[2$\frac{14}{15}$+1$\frac{11}{25}$÷1.35]
=$\frac{163}{198}$÷[2$\frac{14}{15}$+$\frac{16}{15}$]，
=$\frac{163}{198}$÷4，
=$\frac{163}{792}$

（3）$\frac{2013}{2014}$×2015
=$\frac{2013}{2014}$×（2014+1）
=$\frac{2013}{2014}$×2014+$\frac{2013}{2014}$×1
=2013+$\frac{2013}{2014}$
=2013$\frac{2013}{2014}$

（4）163$\frac{1}{13}$÷41$\frac{1}{39}$
=$\frac{2120}{13}$×$\frac{39}{1600}$
=$\frac{159}{40}$

点评 （1）（2）（4）计算量比较大所以计算要细心，注意运算顺序和运算法则；（3）主要考查乘法分配律的应用．