Question

摆一摆，填一填．
将小正方形按如图方式进行摆放．随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？

完成列表．

小正方体的个数	2	4	6	8	10	12
露在外面的面数

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）第一幅图有1×2个小正方体；第二幅图有2×2个小正方体；第三幅图有3×2个小正方体；所以第四幅图有4×2个小正方体，第五幅图有5×2个小正方体，由此即可填空；
（2）第一幅图：2个小正体有8个面露在外面，可以写成4+1×4；第二幅图：再增加2个正方体，4个小正方体有12个面露在外面，可以写成4+2×4；第三幅图：6个小正方体有16个面露在外面，可以写成4+3×4…，所以每增加2个正方体漏在外面的面就增加4个即：第n幅图露在外部的正方体面有4+4n个；由此求解．

解答： 解：根据题干分析可得，第n幅图露在外部的正方体面有4+4n个，所以，
4+4×2=12
4+4×4=20
4+4×6=28
4+4×8=36
4+4×10=44
4+4×12=52
填表如下

小正方体的个数	2	4	6	8	10	12
露在外面的面数	8	20	28	36	44	52

点评：解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可．