Question

一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙丁合作12天可以完成，那么，甲、丁两合作

24

天可以完成．

Answer 1

分析：把这项工程看作单位“1”，则甲与乙的工效和是

1

8

，乙与丙的工效和是

1

6

，丙+丁的工效和是

1

12

，用“甲与乙的工效和是

1

8

”加上“丙+丁的工效和是

1

12

，”求出甲、乙、丙和丁的工效和，再用甲、乙、丙和丁的工效和减去乙与丙的工效和得出甲与丁的工效和，然后依据工作总量÷工作工效=工作时间解答即可．

解答：解：甲、乙、丙和丁的工效和是

1

8

+

1

12

=

5

24

，
甲与丁的工效和=甲、乙、丙和丁的工效和-乙与丙的工效和=

5

24

-

1

6

=

1

24

，
所以甲和丁两人合作需要1÷

1

24

=24天完成；
答：甲、丁两合作24天可以完成；
故答案为：24．

点评：此题是较难的工程问题，根据题干得出甲与丁的工效和是解决本题的关键．