Question

圆柱和圆锥的体积比为5：4，底面半径的比为2：3，那么圆柱和圆锥高的比为

15：16

，如果圆柱的高为6厘米，那么圆锥的高为

6.4厘米

．

Answer 1

分析：（1）根据“圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高”，列式计算求出圆柱的高；根据“圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高”，列式计算求出圆锥的高；然后求出圆柱和圆锥高的对应比，并化简成最简比；
（2）根据圆柱和圆锥高的比值一定，可知圆柱和圆锥的高成正比例，由此设出未知数，列比例即可求出圆锥的高．

解答：解：（1）圆柱的高：5÷（π×2²）=

5

4π

；
圆锥的高：（4×3）÷（π×3²）=

4

3π

，
所以圆柱的高：圆锥的高

5

4π

：

4

3π

=15：16；

（2）设圆锥的高为x厘米，由题意得：
6：x=15：16，
 15x=96，
   x=6.4．
答：圆柱和圆锥高的比为15：16，如果圆柱的高为6厘米，那么圆锥的高为6.4厘米．
故答案为：15：16，6.4厘米．

点评：解答此题用到的知识点：圆柱的体积、圆柱的底面积和圆柱的高三者之间的关系；圆锥的体积、圆锥的底面积和圆锥的高三者之间的关系；也考查了比的意义以及解比例．