Question

3．有一个分数，分母加上1，则为$\frac{2}{5}$，分母减去2为$\frac{4}{9}$，这个分数是$\frac{12}{29}$．

Answer 1

分析 根据题意，这个分数分母加上1为$\frac{2}{5}$，根据分数基本性质$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{10}=\frac{6}{15}=\frac{8}{20}=\frac{10}{25}=\frac{12}{30}$等，原分数可能是$\frac{4}{9}$、$\frac{6}{14}$、$\frac{8}{19}$、$\frac{10}{24}$、$\frac{12}{29}$；
又分母减去2则为$\frac{4}{9}$，根据分数基本性质，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}=\frac{12}{27}=\frac{16}{36}$等，则原分数可能为$\frac{8}{20}$、$\frac{12}{29}$、$\frac{16}{38}$，由此得出答案．

解答 解：根据分数基本性质，$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{10}=\frac{6}{15}=\frac{8}{20}=\frac{10}{25}=\frac{12}{30}$等，原分数可能是$\frac{4}{9}$、$\frac{6}{14}$、$\frac{8}{19}$、$\frac{10}{24}$、$\frac{12}{29}$；
根据分数基本性质，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}=\frac{12}{27}=\frac{16}{36}$等，则原分数可能为$\frac{8}{20}$、$\frac{12}{29}$、$\frac{16}{38}$；
据此可知，原分数为$\frac{12}{29}$．
故答案为：$\frac{12}{29}$．

点评 此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察现在的分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．