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在1,2,3,…,29,30这30个自然数中,最多能取出多少个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数?

答案:
解析:

我们把1到30共30个自然数根据除以7所得余数的不同情况分为七组.例如,除以7余1的有1,8,15,22,29这五个数,除以7余2的有2,9,16,23,30五个数,除以7余3的有3,10,17,24四个数,……要使取出的数中任意两个不同的数的和都不是7的倍数,那么能被7整除的数只能取1个,取了除以7余1的数,就不能再取除以7余6的数;取了除以7余2的数,就不能再取除7余5的数;取了除以7余3的数,就不能再取除以7余4的数.为了使取出的个数最多,我们把除以7分别余1、余2、余3的数全部取出来连同1个能被7整除的数,共有5+5+4+1=15(个),所以,最多能取出15个数


练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

在1,2,3,6,9,40,102,471中,是9的因数的有
1,3,9
1,3,9
,是2和3的倍数的有
6,102
6,102
40
40
是2和5的倍数.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在1,2,3,…29,30这30个自然数中,最多能取出
15
15
个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.

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科目:小学数学 来源: 题型:

把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数:1、2、3、…、9、10、11、12、…,把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字,组成第二串数:1、2、…、9、1、0、1、1、1、2、1、3、….则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第
192
192
个数.

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科目:小学数学 来源:轻松练习15分(测试卷)小学数学第六册 题型:013

在“1+2+3=1□2□3”的方框里填上运算符号,使等式成立,正确的是

[  ]

A.1+2+3=1×2+3
B.1+2+3=1×2×3
C.1+2+3=1÷2÷3
D.1+2+3=1+2÷3

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科目:小学数学 来源:专项题 题型:填空题

比一比,在○里填上“>”“<”或“=”。
(1)716 ×0.25○716÷4  (2)○8.677 (3)5.4 × 0. 9 ○0.9 × 5.4 
(4)0. 728÷ 0.9○0.728 (5) (6) 2.5 ×2 ×0.2○2.5 ×0.2 ×2
(7)2.5 ×3 ×4○0.5 ×6 ×10                         (8)1.3○1.3334 (9)1.2 +1.2 +1.2 ○1.2 ×1.2×1.2
(10)4(2.5 + a )○4 ×2.5 +4 a (11)5.6÷0.5○5.6×2
(12)3. 69 × 0.17○3. 69 +0.17

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