Question

4．某工厂有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为2米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是多少米？

Answer 1

分析 设最矮的烟囱的高度为x米，则与它相邻的烟囱高x+2米，最高的烟囱高x+2+2+2+2米，根据等量关系：最高的烟囱高度=最矮的两个烟囱的高度之和，列方程解答即可．

解答 解：设最矮的烟囱的高度为x米，
x+2+2+2+2=x+x+2
           x+8=2x+2
               x=6，
6+（6+2）+（6+2+2）+（6+2+2+2）+（6+2+2+2+2）
=6+8+10+12+14
=50（米），
答：五个烟囱的高度之和是50米．

点评 本题考查了等差数列问题，关键是根据等量关系：最高的烟囱高度=最矮的两个烟囱的高度之和，列方程．