练习册

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试题

①李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？面积是多少？
②一个时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？
③一辆自行车的直径是0.4米，如果小明骑着这辆自行车以每分钟100圈的速度经过一座桥，一共用了3分钟，那么这座桥有多长？
④一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？

分析：（1）由题意可知：篱笆的长=以10米为半径的圆的周长的一半+直径的长度，半圆的半径已知，利用圆的周长公式即可求出篱笆的长度；养鸡场的面积就等于以10米为半径的圆的面积的一半．
（2）先求出以时针的长度为半径的圆的周长，再乘一昼夜所转的圈数，就是时针一昼夜所走过的路程的长度；时针所扫过的面积就是以时针的长度为半径的圆的面积，时针的长度已知，利用圆的面积公式即可求解．
（3）先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟所行驶的长度，然后利用“速度×时间=路程”，即可求出这座桥的长度．
（4）由题意可知：铁丝的长度就是这棵树的1米高处的周长的10倍，于是可以求出这棵树的1米高处的周长，利用圆的周长公式即可求出这棵树的1米高处的横截面的直径．

解答：解：（1）2×3.14×10÷2+10，
=3.14×10+10，
=31.4+10，
=41.4（米）；

3.14×10²÷2，
=314÷2，
=157（平方米）；
答：用了41.4米的篱笆，养鸡场的面积是157平方米．

（2）2×3.14×20×2，
=6.28×20×2，
=125.6×2，
=251.2（厘米）；

3.14×20²×2，
=3.14×400×2，
=1256×2，
=2512（平方厘米）；
答：一昼夜，时针的尖端所走过的路程是251.2厘米，时针所扫过的面积是2512平方厘米．

（3）3.14×0.4×100×3，
=1.256×100×3，
=125.6×3，
=376.8（米）；
答：这座桥长376.8米．

（4）6.28÷10÷3.14，
=0.628÷3.14，
=0.2（米），
=20（厘米）；
答：这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是20厘米．

点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是弄清楚圆的半径或直径的长度．

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