Question

18．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
5和9；         18和27；            26和39；           6和18．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
当两个数是互质数是，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．

解答 解：①5和9是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：5×9=45．

②18=2×3×3，27=3×3×3
最大公因数是：3×3=9
最小公倍数是：2×3×3×3=54．

③26=2×13，39=3×13
最大公因数是：13
最小公倍数是：2×3×13=78．

④18和6是倍数关系
最大公因数是：6
最小公倍数是：18．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．