588
分析：从上面三个小长方形和中间的两个小长方形的排列可以看出：在小长方形中，2长=3宽．则大长方形的周长=（4宽+2长）×2，把2长=3宽代入，可得宽，进而可求大长方形的长（小长方形的3宽）和宽（小长方形的2长+宽=4宽），长乘宽可得面积．
解答：在小长方形中，2长=3宽，所以：
84=（4宽+2长）×2，
84=7宽×2，
84=14宽，
宽=7（厘米）．
大长方形的宽为：7×3=21（厘米），
大长方形的长为：7×4=28（厘米），
大长方形的面积为：21×28=588（平方厘米）．
故答案为：588．
点评：观察图形，根据图形中小长方形的排列可得小长方形中长与宽的关系，结合已知可求得宽，进而求解．
