Question

已知等腰梯形ABCD中，AC=5cm，AC⊥BD，求梯形的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先设AC与交BD于点O，由四边形ABCD是等腰梯形，AC=5cm，所以可求得BD的长度，又由于S等腰梯形ABCD=S△ABC+S△ADC=

1

2

AC×BD，即可求得答案．

解答： 解：设AC与交BD于点O，
因为四边形ABCD是等腰梯形，
所以，BD=AC=5cm，
又因为AC⊥BD，
所以，S等腰梯形ABCD=S△ABC+S△ADC
=

1

2

×AC×OB+

1

2

×AC×OD
=

1

2

×AC×（OB+OD）
=

1

2

AC×BD
=

1

2

×5×5
=12.5（平方厘米）
答：梯形的面积是12.5平方厘米．

点评：此次考查了求图形的面积，关键是利用三角形的面积进行转化，有一定的难度，要注意掌握数形结合思想的应用．