Question

一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁平均89分，甲、丁平均95分，甲、丁各多少分？

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：平均数问题

分析：根据题意，可先求出甲乙丙的总分（91×3）分；乙丙丁的总分（89×3）分；甲丁的总分（95×2）分；这样把这三部分合并起来即是它们四人总分的2倍；由此就可以求出四人的总分；再用四人的总减去甲乙丙的总分，即可求出丁的成绩；再用甲丁的总成绩减去丁的成绩，即可求出甲的成绩．

解答： 解：甲乙丙的总分：91×3=273（分）
乙丙丁的总分：89×3=267（分）
甲丁的总分：95×2=190（分）
（273+267+190）÷2-273
=730÷2-273
=365-273
=92（分）
95×2-92
=190-92
=98（分）
答：甲得98分，丁得92分；

点评：此题属于比较复杂的平均数问题，通过仔细观察就会发现其中的奥秘，求出三部分的总分的和，就是它们四人成绩的2倍，由此解答即可．