Question

圆的半径增加10%，它的面积增加（　　）%．

• A、10
• B、20
• C、30
• D、21

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,百分数的实际应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+10%）r=1.1r，由此利用圆的面积公式表示出变化前后的面积，求出结果，判断即可．

解答： 解：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+10%）r=1.1r，则：
原来的圆的面积为：πr²，
半径增加后的面积：π（1.1r）²=1.21πr²，
则面积增加了：（1.21πr²-πr²）÷πr²=0.21πr²÷πr²=0.21=21%，
所以它的面积增加21%．
故选：D．

点评：掌握好圆的面积计算公式是解题的关键，切不可直接用半径增加部分的平方乘π来表示增加的面积，这是很容易出错的地方．