Question

（2013?鲁山县模拟）计算．
（1）求右面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）．

（2）图是一圆木沿某一平面截去一部分后的剩余部分，请计算剩余部分的体积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：（1）阴影部分的面积=上面两个半圆的面积和+直角三角形的面积-下面大半圆的面积，据此即可得解；
（2）观察图形可知，这个立体图形的体积等于底面直径为6厘米，高13厘米的圆柱体的体积与底面直径6厘米，高为15-13=2厘米的半圆柱的体积，据此利用圆柱的体积公式计算即可解答．

解答：解：（1）3.14×（4÷2）²÷2+3.14×（3÷2）²÷2+3×4÷2-3.14×（5÷2）²÷2，
=3.14×4÷2+3.14×2.25÷2+6-3.14×6.25÷2，
=6.28+3.5325+6-9.8125，
=6（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6平方厘米．


（2）3.14×（

6

2

）2×13+3.14×（

6

2

）2×（15-13）÷2，
=3.14×9×13+3.14×9×2÷2，
=367.38+28.26，
=395.64（立方厘米），
答：这个立体图形的体积是395.64立方厘米．

点评：（1）解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解；
（2）此题考查不规则图形的体积的计算方法，此题关键是明确右边部分的半圆柱的体积．