Question

4．有38袋糖，只有一袋质量不足，剩余的37袋相同．用天平称的方法找次品，把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1的分法能用最少的次数找出次品．

Answer 1

分析 用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少．

解答 解：第一次称，将38个分成三组（13，13，12）；
如果两组13个的相等，则次品在12个中；
如果两组13个的不等，则次品在轻的那一堆中；
第二次称，如果次品在12个中，分成三组（4、4、4）；如次品在13个中，分成三组（4、4、5）；
拿两组4个的去称；
如果是4个，若两堆相等，则剩下那组有次品；若两组不相等，可确定是轻的那组有次品；
如果是9个，若两个相等，则剩下那组有次品；如果两个不等，较轻的那组有次品．
第三次称，剩下2个或3个；
剩下2个，再称一次就可以了；
剩下3个，则选2个出来称，如果相等，则剩下那一个是次品；否则，轻的那个是次品．
故答案为：把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1．

点评 解答本题的关键是把38袋糖正确分组，根据天平平衡的条件解答即可．