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小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习,当他加到某数时,结果是2014,后来发现中间有个数多加了一次,多加的那个数是多少?
考点:高斯求和
专题:计算问题(巧算速算)
分析:根据自然数连加的公式:n(n+1)÷2.如果连加到n,结果应当为n(n+1)÷2,因为多加了一项,变为2014,所以n(n+1)÷2要小于2014,探讨得出n小于63,显然是连加到62了,其中多加的数为2014减去加到62的和.
解答: 解:1+2+…+62=
62×63
2
=1953,
1+2+…+63=2016,
1953<2014<2016,
多加的数为:
2014-1953=61.
答:多加的那个数是61.
点评:本题关键是会利用自然数连加公式求出是连加到了多少,知道了连加到了多少就可求解.
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