Question

7．一个棱长为4cm的正方体木块，在它的表面涂上红色后．分割成棱长为1cm小正方体．这些小正方体中，三面是红色有8个，两面是红色有24个，一面是红色有24个，表面没有红色的小正方体能拼成棱长为2cm的较大正方体．

Answer 1

分析 根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（3）三面涂色的在每个顶点处；（4）没有涂色的都在内部；然后根据每条棱上有几个没有红色的小正方体，即可求出拼成较大正方体的棱长；据此解答．

解答 解：每条棱上有小正方体：4÷1=4（个）
（1）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体），有（4-2）×12=24（个）；
（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体），有4×6=24（个）；
（4）表面没有红色的小正方体能拼成棱长为：1×（4-2）=2（厘米）．
答：这些小正方体中，三面是红色有8个，两面是红色有24个，一面是红色有24个，表面没有红色的小正方体能拼成棱长为2cm的较大正方体．
故答案为：8，24，24，2．

点评 解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部．