Question

9．计算，能简算的用简便方法计算．
560÷16÷5        $\frac{5}{9}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{3}$        4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4       $\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$      $\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$）×$\frac{1}{6}$]．

Answer 1

分析 （1）运用除法的性质进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）560÷16÷5
=560÷（16×5）
=560÷80
=7；

（2）$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{18}$
=$\frac{11}{18}$；

（3）4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4
=7-$\frac{1}{7}$
=6$\frac{6}{7}$；

（4）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$  
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$  
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（5）$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$）×$\frac{1}{6}$]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{2}{15}$×$\frac{1}{6}$]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{45}$
=27．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．