Question

（2012?中山模拟）辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一人1个苹果和余下

1

9

，给第二个人2个苹果和余下的

1

9

，又给第三个人3个苹果和余下的

1

9

…，最后恰好分完，并且每人分到的苹果数相同．共有多少个苹果？这一组共有多少人？

Answer 1

分析：依次拿出的苹果的个数为1、2、3…是连续的几个自然数，每一个孩子都又拿出剩下的

1

9

，说明第一个孩子拿完1个球后，剩下的个数正好是9的倍数，…由此推理可得：最后一个孩子拿完前一个孩子剩下的

8

9

正好拿完，由此可得一共有8个孩子，进而解答．

解答：解：根据题干分析可得：
一共有8个人，最后一个人拿了8个苹果，
则第六个人拿完剩下了：8÷

8

9

+7=16个苹果，
第五个人拿完剩下了：16÷

8

9

+6=24个苹果，
第四个人拿完剩下了：24÷

8

9

+5=32个苹果，
第三个人拿完剩下了：32÷

8

9

+4=40个苹果，
第二个人拿完剩下了：40÷

8

9

+3=48个苹果，
第一个人拿完剩下了：48÷

8

9

+2=56个苹果，
所以原来一共有：56÷

8

9

+1=64个苹果．
答：一共有8个人，64个苹果．

点评：此题关键是通过依次分得苹果的个数特点，得出一共有几个人，从而通过逆推便可得出最后结果．