Question

有红球3个，白球2个，黄球1个，每次可取两个异色球，把它们改为另一种颜色，问：能否经过有限次改色，最后使全部球同色？

Answer 1

分析：因为红球3个，白球2个，黄球1个，如果把它们改为白色，那么红球3个，黄球1个，则不能够保证每次可取两个异色球；如果把它们改为黄色，那么红球3个，白球2个，3+2=5，5 是奇数，则不能够保证每次可取两个异色球；如果把它们改为红色，那么白球2个，黄球1个，2+1=3，则不能够保证每次可取两个异色球，所以不能使全部球同色．

解答：解：因为红球3个，白球2个，黄球1个，如果把它们改为白色，那么红球3个，黄球1个，则不能够保证每次可取两个异色球；
如果把它们改为黄色，那么红球3个，白球2个，3+2=5，5 是奇数，则不能够保证每次可取两个异色球；
如果把它们改为红色，那么白球2个，黄球1个，2+1=3，则不能够保证每次可取两个异色球，
所以不能使全部球同色．
答：不能经过有限次改色，最后使全部球同色．

点评：本题主要是通过假设的方法，利用给出的数字和的条件列举得出答案．