Question

小圆的半径是大圆半径的

3

4

，那么两圆直径的比是

 

，周长的比是

 

，小圆的面积是大圆面积的

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,比的意义,圆、圆环的面积

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：因为小圆的半径是大圆半径的

3

4

，由此可设小圆与大圆的半径分别为3a、4a，再利用圆的周长和面积公式分别表示出大圆与小圆的周长和面积，即可进行解答．

解答： 解：设小圆与大圆的半径分别为3a、4a，
则小圆的直径是3a×2=6a
大圆的直径是4a×2=8a
小圆直径与大圆直径的比是：6a：8a=3：4；

小圆的周长是3πa×2=6πa；
大圆的周长是4πa×2=8πa；
所以小圆的周长与大圆的周长的比：6πa：8πa=3：4；

小圆的面积是π（3a）²=9πa²；
大圆的面积是：π（4a）²=16πa²；
则小圆的面积是大圆的面积的：9πa²÷16πa²=

9

16

；
故答案为：3：4，3：4，

9

16

．

点评：本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．