Question

计算：
1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰．

Answer 1

考点：等比数列,乘方

专题：计算问题（巧算速算）

分析：等比数列求和公式为：S_n=

a1-anq

1-q

（q≠1），代入数据计算即可求解．

解答： 解：1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰
=

1-3100×3

1-3

=

3101-1

2

．

点评：考查了等比数列和乘方的计算，等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a₁≠0．