Question

甲乙两人按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形．每人一次只摆10块，到最后一次，甲仍摆10块，而乙摆了不足10块，这时两人共摆了3000多块．两人共摆了多少块？

Answer 1

分析：既然是正方形，总数必是个平方数．从3000到4000共有9个平方数．分别是：3025、3136、3249、3364、3481、3600、3721、3844、3969．两人每次摆20个，用这些数除以20，得到余数分别为5、16、9、4、1、0、1、4、9．只有16这个余数满足最后的条件，即甲摆了10个，其他余数都不满足．所以应该是3136个．

解答：解：从3000到4000共有9个平方数：3025、3136、3249、3364、3481、3600、3721、3844、3969．
3025÷20=151…5；
3136÷20=156…16；
3249÷20=162…9；
3364÷20=168…4；
3481÷20=174…1，
3600÷20=180；
3721÷20=186…1；
3844÷20=192…4，
3969÷20=198…9；
余数中只有16大于10，满足甲仍摆10块，而乙摆了不足10块；所以两人摆的总数量应是3136块．
答：两人共摆了3136块．

点评：本题先根据摆正方形用了3000多块得出总数量是3000以上的完全平方数，再由每次用去20块，求出有多少个20，还余几，再根据余数大于10求解．