Question

9．三个连续自然数的积是2730，这三个数分别是13、14、15，四个连续奇数，第一个数是第四个数的$\frac{19}{21}$，那么四个数的和是240．

Answer 1

分析 （1）把2730分解质因数，即2730=2×3×5×7×13，从因数中找出3个连续的自然数即可；
（2）自然数中，每相邻两个奇数相差2，根据题意可知：四个连续奇数第四个数比第一个要大6；把第四个数看成单位“1”，它的（1-$\frac{19}{21}$）对应的数量是6，由此用除法求出这个数，进而求出其它的数，以及它们的和，解答即可．

解答 解：（1）2730=2×3×5×7×13；
2×7=14，
3×5=15，
所以这三个连续的自然数是13、14、15．

（2）6÷（1-$\frac{19}{21}$）
=6÷$\frac{2}{21}$
=6×$\frac{21}{2}$
=63
其它的三个数是：63-2=61，61-2=59，59-2=57；
所以它们的和是：
63+61+59+57
=（63+57）+（59+61）
=120+120
=240
答：四个数的和是240．
故答案为：13、14、15、240．

点评 （1）本题把积分解质因数，从质因数中找到要求的因数即可解答，（2）了解自然数中奇数的排列规律是完成本题的关键．