Question

9．用你喜欢的方法计算下面各题
$\frac{21}{5}$÷7×$\frac{5}{9}$                            
$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$÷8
20÷[（$\frac{1}{8}$$+\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{23}$]
$\frac{8}{15}$×$[\frac{5}{6}÷（\frac{7}{9}-\frac{1}{3}）]$．

Answer 1

分析 （1）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，直接约分计算即可；
（2）把除以8化成乘以$\frac{1}{8}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）$\frac{21}{5}$÷7×$\frac{5}{9}$  
=$\frac{21}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{9}$  
=$\frac{21×1×5}{5×7×9}$
=$\frac{1}{3}$；

（2）$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$÷8
=$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$×（$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{8}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{5}{28}$；

（3）20÷[（$\frac{1}{8}$$+\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{23}$]
=20÷[$\frac{23}{24}$×$\frac{6}{23}$]
=20÷$\frac{1}{4}$
=80；

（4）$\frac{8}{15}$×$[\frac{5}{6}÷（\frac{7}{9}-\frac{1}{3}）]$
=$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．