Question

请量一量下面各个图形中角的度数，看看你能发现什么？

我的发现是：

多边形内角和是（n-2）×180°

．

Answer 1

分析：先根据测量角的方法进行测量，再计算即可得出三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，五边形的内角和是540度，六边形的内角和是720度，据此结合图形即可解答问题．

解答：解：根据题干分析测量可得：

60°+60°+60°=180°，
70°+70°+110°+110°=360°，
108°×5=540°，
120°×6=720°
由上述计算可得：三角形有3条边，内角和是180°=（3-2）×180°；
四边形有4条边，内角和是360°=（4-2）×180°；
五边形有5条边，内角和是540°=（5-2）×180°；
六边形有6条边，内角和是720°=（6-2）×180°；
据此可得：若多边形的边数是n时，内角和就是（n-2）180°，
所以我发现了多边形内角和是（n-2）×180°．
故答案为：多边形内角和是（n-2）×180°．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．