Question

一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大75%，就称这样的数为AL数．那么，所有AL数的平均数是多少？

Answer 1

分析：新数比原数大75%，那么新数为原数的1+75%=

7

4

倍，所以新数是7的倍数，原数是4的倍数，又新数比原数大，即新数的十位数字大于个位数字，所以新数只有21、42、63、84这四种可能，进而求出AL数（原数），再求出它们的平均数即可．

解答：解：1+75%=

7

4

新数是原数的

7

4

倍，所以新数是7的倍数，原数是4的倍数；
7的两位数倍数有14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98；
而原数小于新数，且原数是4的倍数，那么只有21、42、63、84四种可能；
它们的原数12、24、36、48均为AL数，
所以其平均数为：（12+24+36+48）÷4=30．
答：所有AL数的平均数是30．

点评：先根据新数和原数之间的倍比关系，得出原数是4的倍数，新数是7的倍数，从而找出可能的数字，再进一步求解．