Question

（2006?江阴市）用一根64厘米长的铁丝弯成长、宽、高的比是5：2：1的长方体框架，在这个长方体框架的外面蒙上一层硬纸板，至少要用硬纸板

136

平方厘米．这个长方体的体积是

80

立方厘米．

Answer 1

分析：由题意可知：这个长方体框架的棱长和是60厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；
求硬纸板的面积，实际上是求正方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．

解答：解：长、宽、高的和：64÷4=16（厘米）；
长方体的长：16×

5

5+2+1

=10（厘米），
长方体的宽：16×

2

5+2+1

=4（厘米），
长方体的高：16-10-4=2（厘米）；
长方体的表面积：（10×4+4×2+2×10）×2，
=（40+8+20）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；
长方体的体积：10×4×2，
=40×2，
=80（立方厘米）；
答：至少要用硬纸板 136平方厘米．这个长方体的体积是 80立方厘米．
故答案为：136、80．

点评：解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．