Question

14．用两个如图的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最多是112cm²，最少是，94cm²．

Answer 1

分析 要使拼成的大长方体的表面积最大，则需让两个小长方体的最小面相连接，则拼成的长方体的表面积比原来减少了2个2×3的面；要使拼成的大长方体的表面积最小，则需让两个小长方体的最大面相连接，则拼成的长方体的表面积比原来减少了2个5×3的面；据此再利用长方体的表面积公式即可求其表面积．

解答 解：（5×3+5×2+3×2）×2×2-2×3×2
=124-12
=112（平方厘米），
答：它的表面积最大是112平方厘米．

（5×3+5×2+3×2）×2×2-2×5×3
=124-30
=94（平方厘米），
答：它的表面积最小是94平方厘米；
故答案为：112，94．

点评 解答此题的关键是明白：要使拼成的大长方体的表面积最大，则需让两个小长方体的最小面相连接，进而利用长方体的表面积公式即可解答