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7.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车从A地到B地,需要4小时,乙车每小时行15千米,相遇时甲车行了全程的$\frac{3}{5}$.A、B两地相距多少千米?

分析 因为甲从A到B用4小时,则行$\frac{3}{5}$路程需要4×$\frac{3}{5}$=2.4(小时),所以这时乙行了15×2.4=36(千米).
因为甲行了全程的$\frac{3}{5}$,则乙行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$,所以全程为36÷$\frac{2}{5}$=90(千米).

解答 解:15×(4×$\frac{3}{5}$)÷(1-$\frac{3}{5}$)
=15×2.4÷$\frac{2}{5}$
=36×$\frac{5}{2}$
=90(千米)
答:A、B两地相距90千米.

点评 此题解答的关键在于求出甲车行全程的$\frac{3}{5}$所需要的时间,根据关系式“路程=速度×时间”求出这时乙行的路程,进而解决问题.

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