Question

如图，九个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么x=

5

．

Answer 1

分析：如图所示，设其它六个数一位数为a、b、c、d、e、f，已知中间竖行三个数为9、x、1，由题意可知：a+x+f=9+x+1，有a+f=10；同理d+x+c=9+x+1得d+c=10；所以a+f+d+c=20；又a+9+d=9+x+1，得a+d=x+1；c+1+f=9+x+1，得c+f=x+9，则a+d+c+f=2x+10．所以2x+10=20，x=5．

解答：解：如图所示，
a+x+f=9+x+1，有a+f=10；同理d+x+c=9+x+1得d+c=10；
所以a+f+d+c=20
又a+9+d=9+x+1，得a+d=x+1；
c+1+f=9+x+1，得c+f═x+9，
则a+d+c+f=2x+10．
所以2x+10=20，x=5．
故答案为：5．

点评：完成本题要细心分析所给数据及图形，根据已知两个数1和9为中介，列出合适的等量关系式求出x．