Question

由单位正方形拼成的15×15网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形，则边长大于5的正方形有

 

个．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：分别数出边长为6的正方形个数，边长为7的正方形个数，边长为8的正方形个数，边长为9的正方形个数，边长为10的正方形个数，边长为11的正方形个数，边长为12的正方形个数，边长为13的正方形个数，边长为14的正方形个数，边长为15的正方形个数，再相加即可求解．

解答： 解：边长为6的正方形个数是121，
边长为7的正方形个数是100，
边长为8的正方形个数是64，
边长为9的正方形个数是49，
边长为10的正方形个数是36，
边长为11的正方形个数是25，
边长为12的正方形个数是16，
边长为13的正方形个数是9，
边长为14的正方形个数是4，
边长为15的正方形个数是1，
121+100+64+49+36+25+16+9+4+1=425（个）
答：边长大于5的正方形有425个．

点评：此题主要考查计数方法的应用，解答这类问题要按照一定顺序去观察分析，探寻其中的规律，只要发现了规律问题就容易解决．