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将1、4、7、10、13、16、19、22八个数分别填入圈内;如果正方形每条边上的三个数的和都相等,那么四个角上四个数的和最小是多少?
分析:因为1+4+7+10+13+16+19+22=92,设正方形四个角上四个数分别为a、b、c、d.因为a、b、c、d被加了两次,所以可设92+a+b+c+d=4k.a+b+c+d取最小值为1+4+7+10=22,92+22=114,114不是4的倍数,又因为每两个数之间相差3,符合以上条件的最小值为120,则四个数的和就是120-92=28.
解答:解:根据92+a+b+c+d=4k,a+b+c+d取最小值为1+4+7+10=22,92+22=114,114不是4的倍数,
又因为每两个数之间相差3,符合以上条件的最小值为120,则四个数的和就是120-92=28,1+7+16+4=28.
答案如下:
点评:此题考查了倍数的知识、数的特点,以及分析推理能力.
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一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21

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