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14.下面各题,怎样简便就怎样算.
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})÷\frac{7}{9}$
($\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$)÷$\frac{1}{24}$
$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$
[1-($\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$)]÷$\frac{1}{4}$.

分析 (1)把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$,再运用乘法的分配律进行简算;
(2)先算乘除法,再算加法;
(3)先算小括号里的加法,再算括号外的除法;
(4)把除以$\frac{1}{24}$化成乘以24,再运用乘法的分配律进行简算;
(5)先算除法,再算加法;
(6)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的除法.

解答 解:(1)$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=($\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$)×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$;

(2)$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{1}{5}$+2
=2$\frac{1}{5}$;

(3)($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$)÷$\frac{7}{9}$
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{7}{9}$
=$\frac{9}{14}$;

(4)($\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$)÷$\frac{1}{24}$
=($\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$)×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{3}{4}$×24
=12+16+18
=46;

(5)$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{91}{72}$;

(6)[1-($\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$)]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$.

点评 此题考查了分数的四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算.

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