Question

把5、7、9、11、13、15六个数分别填人下图圆圈内，使每条线上的三个数的和都是27，现已填好13 和11，那么a是

9

、b是

5

、c是

7

．

Answer 1

分析：根据每条线上的三个数的和都是27，可得总和是27×3=81；求总和时顶点上的数a、b、c都用了两次，所以根据题意可知：（a+b+c）+（5+7+9+11+13+15）=81，进而可得出a+b+c=21，再根据a+b+13=27、a+c+11=27，可得a+b=14、a+c=16，即可求出b和c，然后再求出a．

解答：解：27×3=81，，
（a+b+c）+（5+7+9+11+13+15）=81，
a+b+c=81-61=21，
又因为a+b+13=27，即：
a+b=27-13=14，
所以c=21-14=7；
同理：a+c+11=27，
a+c=27-11=16，
b=21-16=5；
a=21-7-5=9．
故答案为：9、5、7．

点评：这道题的解答关键是先求出a+b+c、a+b、a+c这三个式子的和．