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10.把一个底面直径为40厘米的金属圆锥体浸没在底面直径为80厘米的圆柱形玻璃杯内,这时杯中水比原来升高3厘米.求金属圆柱体的高.

分析 根据题意知道,杯中升高的3厘米水的体积就是金属圆锥的体积,由此先求出圆柱形玻璃杯中3厘米水的体积,再根据圆锥的体积公式的变形h=3v÷(πr2),即可求出金属圆锥的高.

解答 解:金属圆锥的体积:
3.14×(80÷2)2×3
=3.14×1600×3
=5024×3
=15072(立方厘米)
金属圆锥的高:15072×3÷[3.14×(40÷2)2]
=45216÷[3.14×400]
=30144÷1256
=36(厘米)
答:金属圆锥的高是36厘米.

点评 解答此题的关键是,根据题意知道杯中升高的3厘米水的体积就是金属圆锥的体积,再根据相应的公式或公式的变形解决问题.

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