Question

4．快乐小学四、五、六年级共有1230名学生，已知六年级学生的$\frac{1}{2}$等于五年级学生的$\frac{2}{5}$，也等于四年级学生的$\frac{3}{7}$，这三个年级各有多少名学生？

Answer 1

分析 设六年级有学生x人，则五年级有学生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$人，四年级有学生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$人，然后根据关系式“四年级学生的人数+五年级学生的人数+六年级学生的人数=1230”列方程解答即可．

解答 解：设六年级有学生x人，则五年级有学生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$人，四年级有学生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$人，则：
x+$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$=1230
        $\frac{7}{6}$x+$\frac{5}{4}$x+x=1230
               x=360
五年级有学生：$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$=360×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$=450（人）；
四年级有学生：$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$=360×$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{7}$=420（人）；
答：四年级有学生420人，五年级有学生450人，六年级有学生360人．

点评 因为题中的两个分率和问题都与六年级学生的人数有关，所以确定六年级学生的人数为中间量，设为未知数x，然后把四、五年级学生的人数用未知数x表示出来，再根据“三个年级的总人数和是1230人”列方程解答即可．